设函数f(x)=ax
3+bx
2+cx+d(a,b,c,d∈R,a>0)其中,f(0)=3,f′(x)是f(x)的导函数.
(Ⅰ)若f′(-1)=f′(3)=-36,f′(5)=0,求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)若c=-6,函数f(x)的两个极值点为x
1,x
2满足-1<x
1<1<x
2<2.设λ=a
2+b
2-6a+2b+10,试求实数λ的取值范围.
考点分析:
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已知函数f(x)=xlnx.
(Ⅰ)求f(x)的最小值;
(Ⅱ)若对所有x≥1都有f(x)≥ax-1,求实数a的取值范围.
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已知函数f(x)=kx
3+3(k-1)x
2-k
2+1在x=0,x=4处取得极值.
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(2)求函数f(x)的单调区间与极值.
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3-3x
2-9x+1
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已知二次函数f(x)=ax
2+bx+c的导数为f′(x),f′(0)>0,对于任意实数x都有f(x)≥0,则
的最小值为
.
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