棱长为1的正四面体内有一点P，由点P向各面引垂线，垂线段长度分别为d1，d2，d...

棱长为1的正四面体内有一点P，由点P向各面引垂线，垂线段长度分别为d₁，d₂，d₃，d₄，则d₁+d₂+d₃+d₄的值为．

利用正四面体的体积相等，作等积变换，求d1+d2+d3+d4的值．【解析】由于正四面体的边长为1，其高为h= 如图，正四面体ABCD内有一点P，作等积变换 VA-BCD=VP-ABC+VP-ACD+VP-ABD+VP-BCD 即：，所以有d1+d2+d3+d4为定值故答案为：

考点分析：

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