Question

直二面角α-l-β的棱l上有一点A，在平面α，β内各有一条射线AB，AC与l成45°，AB⊂α，AC⊂β，则∠BAC=    ．

Answer

根据题意作出图形，分类讨论，即可求得结论．
【解析】
如图，在l上取D，设DB⊥AD，DC⊥AD，则
∵二面角是直二面角，
∴CD⊥DB，
设AD=1，则DC=DB=1，AB=AC=BC=，
∴△ABC是等边三角形
∴∠BAC=60°，
如果在B′位置，则∠B′AC=180°-60°=120°，
故答案为：60°或120°