（1）用配方法求得顶点式，从而得出答案．
（2）利用（1）得出的顶点式，列表，描点，连线作出图形即可；
（2）写出函数图象在x轴上方的部分的x的取值范围即可得-x2+4x+5≥0的解集；写出函数图象在x轴下方的部分的x的取值范围即可得-x2+4x+5＜0的解集．
【解析】
（1）配成顶点式：y=-x2+4x+5=-（．x-2．）2+（..9…）（3分）
（2）画出二次函数y=-x2+4x+5的图象
如图所示． （8分）
（3）根据二次函数的图象写出-x2+4x+5≥0的解集{x|-1≤x≤5}（10分）
根据二次函数的图象写出-x2+4x+5＜0的解集{x|x＜-1或x＞5}（12分）
