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满分5
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高中数学试题
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在等比数列{an}中,S4=1,S8=3,则a17+a18+a19+a20的值是...
在等比数列{a
n
}中,S
4
=1,S
8
=3,则a
17
+a
18
+a
19
+a
20
的值是( )
A.14
B.16
C.18
D.20
根据等比数列的性质可知,从第1到第4项的和,以后每四项的和都成等比数列,由前8项的和减前4项的和得到第5项加到第8项的和为2,然后利用第5项到第8项的和除以前4项的和即可得到此等比数列的公比为2,首项为前4项的和即为1,而所求的式子(a17+a18+a19+a20)为此数列的第5项,根据等比数列的通项公式即可求出值. 【解析】 ∵S4=1,S8=3, ∴S8-S4=2, 而等比数列依次K项和为等比数列, 则a17+a18+a19+a20=(a1+a2+a3+a4)•25-1=16. 故选B.
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考点分析:
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如图在矩形ABCD中,AB=
,BC=4,点E为BC的中点,点F在CD上,若
,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
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已知S
n
是等差数列{a
n
}(n∈N
*
)的前n项和,且S
6
>S
7
>S
5
,有下列四个命题,假命题的是( )
A.公差d<0
B.在所有S
n
<0中,S
13
最大
C.满足S
n
>0的n的个数有11个
D.a
6
>a
7
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若
,
,
均为单位向量,且
,
,则
的最大值为( )
A.
B.1
C.
D.2
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数列{a
n
}的通项公式
,其前n项和为S
n
,则S
2012
等于( )
A.1006
B.2012
C.503
D.0
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在△ABC中,角A,B均为锐角,且cosA>sinB,则△ABC的形状是( )
A.直角三角形
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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