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满分5
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高中数学试题
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如图所示，由若干个点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个端点）有n（n＞1，n...
如图所示，由若干个点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个端点）有n（n＞1，n∈N）个点，每个图形总的点数记为a
n
，则a
6
=
；
=
．
根据图象的规律可得出通项公式an，进而求出a6，根据数列{ }的特点可用列项法求其前n项和的公式，而 又是前2010项的和，代入前n项和公式即可得到答案． 【解析】 每个边有n个点，把每个边的点数相加得3n，这样角上的点数被重复计算了一次，故第n个图形的点数为3n-3，即an=3n-3 ∴a6=3×6-3=15 令Sn= =… =1-+… =1- = ∴=S2010= 故答案为：15，．
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考点分析：
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在△ABC所在的平面上有一点P，满足
+
+
=
，则△PBC与△ABC的面积之比是
．
查看答案
设a
1
=2，
，b
n=
，n∈N
+
，则数列{b
n
}的通项公式b
n
=
．
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正项等比数列中
，则
=
．
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已知向量
和
的夹角为120°，
，则
=
．
查看答案
已知△ABC为等边三角形，AB=2．设点P，Q满足
，
，λ∈R．若
=-
，则λ=（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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= ．
+
+
=
，则△PBC与△ABC的面积之比是 ．
，bn=
，n∈N+，则数列{bn}的通项公式bn= ．
，则
= ．
和
的夹角为120°，
，则
= ．
，
，λ∈R．若
=-
，则λ=（ ）
