设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）求cosA+sinC的取值范围．
考点分析：
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成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{b
n}中的b
3、b
4、b
5．
（I） 求数列{b
n}的通项公式；
（II） 数列{b
n}的前n项和为S
n，求证：数列{S
n+
}是等比数列．
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已知向量
．
（1）若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；
（2）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值．
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如图所示，由若干个点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个端点）有n（n＞1，n∈N）个点，每个图形总的点数记为a
n，则a
6=
；
=
．
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在△ABC所在的平面上有一点P，满足
+
+
=
，则△PBC与△ABC的面积之比是
．
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设a
1=2，
，b
n=
，n∈N
+，则数列{b
n}的通项公式b
n=
．
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