已知数列{an}的通项为an，前n项的和为Sn，且有Sn=2-3an．（1）求...

已知数列{a_n}的通项为a_n，前n项的和为S_n，且有S_n=2-3a_n．
（1）求a_n；
（2）求数列{na_n}的前n项和．

（1）n=1时，由s1=2-3a1可求a1，n≥2时由an=sn-sn-1可得an与an-1之间的递推关系，进而结合等比数列的通项公式可求（2）结合（1）可求nan，然后结合错位相减求和即可求解【解析】（1）n=1时，s1=2-3a1 ∴a1= 当n≥2时3an=2-Sn① 3an-1=2-Sn-1② ①-②得 3（an-an-1）=-an， ∴ ∵{an}是公比为，首项为的等比数列，（2）∵ ①-②得 ∴ =

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）求cosA+sinC的取值范围．

查看答案

成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{b_n}中的b₃、b₄、b₅．
（I）求数列{b_n}的通项公式；
（II）数列{b_n}的前n项和为S_n，求证：数列{S_n+ manfen5.com 满分网