Question

若数列{a_n}满足规律：a₁＞a₂＜a₃＞…＜a_2n-1＞a_2n＜…，则称数列{a_n}为余弦数列，现将1，1，2，3，4，5六个数排列成一个余弦数列的排法种数为（ ）
A．32
B．36
C．28
D．24

Answer

分别列出首位是2、3、4、5时的情况，即可得到结论．
【解析】
由题意，首位是2时，有213154、214153、214351、215143、215341、215431，共6种；
首位是3时，有312154、314251、314152、315142、315241、324151、325141，共7种；
首位是4时，有412153、413251、413152、415231、415132，423151、425131、435121，共8种；
首位是5时，有534121、523141、524131、512143、513142、513241、514132，共7种
故共有6+7+8+7=28种
故选C．