满分5 > 高中数学试题 >

一个首项为正数的等差数列中,前3项的和等于前11项的和,当这个数列的前n项和最大...

一个首项为正数的等差数列中,前3项的和等于前11项的和,当这个数列的前n项和最大时,n等于( )
A.5
B.6
C.7
D.8
根据题设可知S3=S11,且数列单调递减,进而根据等差中项的性质可求得a4+a11=a7+a8=0,进而推断出a7>0,a8<0.可知数列的前7项均为正,从第8项开始为负,故可知数列前7项的和最大. 【解析】 依题意知.数列单调递减,公差d<0.因为 S3=S11=S3+a4+a5+…+a10+a11 所以a4+a5+…+a7+a8+…+a10+a11=0 即a4+a11=a7+a8=0, 故当n=7时,a7>0,a8<0. 故选C.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知数列{an}的前n项和Sn=2n-1,则此数列的奇数项的前n项和是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列,且c=2a,则cosB=( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
已知等比数列{an},若al+a5=8,a3=4,则公比是( )
A.1
B.manfen5.com 满分网
C.±1
D.±manfen5.com 满分网
查看答案
现有一个质地均匀的正方体玩具,它的六个面上分别写着1,1,2,2,3,3六个数字,
(1)ξ表示投掷3次上面玩具出现正面朝上的数字为1的次数,求ξ的数学期望Eξ;
(2)如图,在平面直角坐标系中,设点N(n,0),其中n∈N*;动点Q由原点O出发,按照投掷的数字沿x轴自左向右移动相应个单位长度(如投出的数字为1就沿x轴向右移动1个单位长度,以此类推)
①当n=5时,求动点Q恰好能移动到N点的概率.
②若动点Q恰好能移动到N点的不同移动方法种数记为an,求a8,并说明理由.

manfen5.com 满分网 查看答案
2010年国庆节期间,上海世博会中国馆异常火爆,若10月1日10时中国馆内有三个不同省份的旅游团共10个,其中福建旅游团x个,浙江旅游团y个,江苏旅游团z个,现从中国馆中的10个旅游团中任意选出1个旅游团,选到福建旅游团的概率是manfen5.com 满分网;从这10个旅游团中任意选出2个旅游团,恰好选到1个浙江旅游团的概率是manfen5.com 满分网
(1)求x,y,z的值;
(2)现从中国馆内这10个旅游团中任意选出3个旅游团,ξ表示选到的福建旅游团的个数与浙江旅游团的个数之差的绝对值,求随机变量ξ的分布列.
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.