Question

在△ABC中，AB=5，BC=6，AC=8，则△ABC的形状是（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．非钝角三角形

Answer

由三角形的三边判断出b为最大边，根据大边对大角可得B为最大角，利用余弦定理表示出cosB，将已知的三边长代入求出cosB的值，由cosB的值小于0及B为三角形的内角，可得B为钝角，即三角形为钝角三角形．
【解析】
∵AB=c=5，BC=a=6，AC=b=8，
∴B为最大角，
∴由余弦定理得：cosB===-＜0，
又B为三角形的内角，
∴B为钝角，
则△ABC的形状是钝角三角形．
故选C