Question

在△ABC中，A=60°，AC=16，面积为220，那么BC的长度为（ ）
A．25
B．51
C．49
D．49

Answer

由A的度数求出sinA及cosA的值，利用三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积，把sinA，已知三角形的面积及b的值代入，求出c的值，再由b及sinA的值，利用余弦定理列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，即为BC的长．
【解析】
∵A=60°，AC=b=16，面积S=220，
∴S=bcsinA=220，即4c=220，
∴c=55，又b=16，cosA=，
由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=552+162-16×55=2401，
解得：a=49，
则BC的长为49．
故选D