(1)由已知可得a22=a1•a4,代入等差数列的通项可转化为(a1+d)2=a1•(a1+3d),整理可得
(2)结合(1)且有,联立方程可求a1,d及an
(1)证明:因a1,a2,a4成等比数列,故a22=a1a4
而{an}是等差数列,有a2=a1+d,a4=a1+3d
于是(a1+d)2=a1(a1+3d)
即a12+2a1d+d2=a12+3a1d
化简得a1=d
(2)【解析】
由条件S10=110和,得到10a1+45d=110
由(1),a1=d,代入上式得55d=110
故d=2,an=a1+(n-1)d=2n
因此,数列{an}的通项公式为an=2n