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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=2、c=3,cosB...
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=2、c=3,cosB=
.
(1)求b的值;
(2)求sinC的值.
(1)由a,c以及cosB的值,利用余弦定理即可求出b的值; (2)利用余弦定理表示出cosC,把a,b,c的值代入求出cosC的值,由C的范围,利用同角三角函数间的基本关系求出sinC的值即可. 【解析】 (1)由余弦定理b2=a2+c2-2accosB,且a=2,c=3,cosB=,(2分) 代入得:b2=22+32-2×2×3×=10,(4分) ∴b=.(6分) (2)由余弦定理得:cosC===,(10分) ∵C是△ABC的内角, ∴sinC==.(12分)
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考点分析:
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设{a
n
}是一个公差为d(d≠0)的等差数列,它的前10项和S
10
=110且a
1
,a
2
,a
4
成等比数列.
(1)证明a
1
=d;
(2)求公差d的值和数列{a
n
}的通项公式.
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n
}中,a
1
=1,a
n+1
=2a
n
+2
n
.
(Ⅰ)设b
n
=
.证明:数列{b
n
}是等差数列;
(Ⅱ)求数列{a
n
}的前n项和S
n
.
查看答案
若数列{a
n
}前n项和S
n
=n
2
+n-1,则数列{a
n
}的通项公式为
.
查看答案
在△ABC中,三内角A,B,C成等差数列,则B等于
°.
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等差数列{a
n
}中,S
10
=120,那么a
2
+a
9
=
.
查看答案
试题属性
题型:解答题
难度:中等
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