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高中数学试题
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已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26．{an}的前n项和为Sn．...
已知等差数列{a
n
}满足：a
3
=7，a
5
+a
7
=26．{a
n
}的前n项和为S
n
．
（1）求a
4
及S
n
；
（2）令
（n∈N
*
），求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
（1）根据等差数列的两项之和的值，根据等差数列等差中项的性质得到a6，根据连续两项得到数列的公差，根据通项写出要求的第四项和数列的前n项和． （2）本题需要根据上一问的结果构造新数列，把第一问做出的通项代入，整理出结果，发现这是一个裂项求和的问题，得到前n项和． 解（1）∵a3=7，a5+a7=26． ∴， ∴ sn= （2）由第一问可以看出an=2n+1 ∴ = ∴Tn=．
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考点分析：
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如图，在四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AD=10，AB=14，∠BDA=60°，∠BCD=135° 求BC的长．
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=2、c=3，cosB=
．
（1）求b的值；
（2）求sinC的值．
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设{a
n
}是一个公差为d（d≠0）的等差数列，它的前10项和S
10
=110且a
1
，a
2
，a
4
成等比数列．
（1）证明a
1
=d；
（2）求公差d的值和数列{a
n
}的通项公式．
查看答案
在数列{a
n
}中，a
1
=1，a
n+1
=2a
n
+2
n
．
（Ⅰ）设b
n
=
．证明：数列{b
n
}是等差数列；
（Ⅱ）求数列{a
n
}的前n项和S
n
．
查看答案
若数列{a
n
}前n项和S
n
=n
2
+n-1，则数列{a
n
}的通项公式为
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．
如图，在四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AD=10，AB=14，∠BDA=60°，∠BCD=135° 求BC的长．
． 
．证明：数列{bn}是等差数列；