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已知||=1,||=2,与的夹角为60°,=2+3,=k-(k∈R),且,那么k...

已知|manfen5.com 满分网|=1,|manfen5.com 满分网|=2,manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的夹角为60°,manfen5.com 满分网=2manfen5.com 满分网+3manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网=kmanfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网(k∈R),且manfen5.com 满分网,那么k的值为( )
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根据两个向量的垂直关系.写出两个向量的数量积等于0,根据多项式乘法法则,整理出结果,得到关于k的方程,解方程即可. 【解析】 ∵=2+3,=k-(k∈R),且⊥, ∴(2+3)(k-)=0, ∴2k+(3k-2)-3=0, ∵||=1,||=2,与的夹角为60°, ∴2k+(3k-2)-12=0 ∴5k=14 ∴k= 故选D.
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