Question

给出下列五个命题：
①函数y=tanx的图象关于点（kπ+，0）（k∈Z）对称；
②函数f（x）=sin|x|是最小正周期为π的周期函数；
③设θ为第二象限的角，则tan＞cos，且sin＞cos；
④函数y=cos²x+sinx的最小值为-1．
其中正确的命题是    ．

Answer

本题考查的知识点是，判断命题真假，比较综合的考查了三角函数的图象和性质，我们可以根据三角函数的性质对四个结论逐一进行判断，可以得到正确的结论．
【解析】
函数y=tanx的图象的对称中心为（，0）⊇（kπ+，0）（k∈Z），故①正确；
函数f（x）=sin|x|是偶函数，由其图象易判断，它不是周期函数，故②不正确；
当θ为第二象限的角，不妨取θ=480°，则=240°，tant=an240°=tan60°=，
sin=sin240°=-sin60°=-，cos=cos240°=-cos60°=-，sin＜tan，
故③不正确；
函数y=cos2x+sinx=1-sin2x+sinx=-+，∵sinx∈[-1，1]，∴y∈[-1，]
∴函数y=cos2x+sinx的最小值为-1．），故④正确
故答案为①④