由方程x2+（1+a）x+1+a+b=0的两根满足0＜x1＜1＜x2，结合对应二次函数性质得到 ，然后在平面直角坐标系中，做出满足条件的可行域，分析 的几何意义，然后数形结合即可得到结论．
【解析】
由程x2+（1+a）x+1+a+b=0的二次项系数为1＞0，
故函数f（x）=x2+（1+a）x+1+a+b图象开口方向朝上
又∵方程x2+（1+a）x+1+a+b=0的两根满足0＜x1＜1＜x2，
则
即
即
其对应的平面区域如下图阴影示：
∵表示阴影区域上一点与原点边线的斜率
由图可知 ∈
故选D．
的取值范围是（ ）
的图象可能是（ ）
（x）+bf（x）+c=0恰有5个不同的实数解x1，x2，x3，x4，x5，则f（x1+x2+x2+x4+x5）等于 （ ）
）=4，则f（2008）的值为 （ ）
则不等式f（x）＞2的解集为（ ）
，+∞）
，+∞）