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长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5,且它的八个顶点都在一个球面上,这个球的表...
长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5,且它的八个顶点都在一个球面上,这个球的表面积是( )
A.20
π
B.25
π
C.50π
D.200π
考点分析:
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已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A.
B.3π
C.
D.6π
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已知函数f(x)=ln(e
x+a)(a为常数)是实数集R上的奇函数,函数g(x)=λf(x)+sinx是区间[-1,1]上的减函数
(I)求a的值;
(II)求λ的取值范围;
(III)若g(x)≤t
2+λt+1在x∈[-1,1]上恒成立,求t的取值范围.
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已知函数f (x)=
.
(1)判断函数f (x)在区间(0,+∞)上的单调性,并加以证明;
(2)如果关于x的方程f (x)=kx
2有四个不同的实数解,求实数k的取值范围.
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已知椭圆的中心为O,长轴、短轴的长分别为2a,2b(a>b>0),A,B分别为椭圆上的两点,且OA⊥OB.
(1)求证:
为定值;
(2)求△AOB面积的最大值和最小值.
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已知函数f(x)=ax
2-bx+1.
(1)若f(x)>0的解集是(-3,4),求实数a,b的值;
(2)若a为整数,b=a+2,且函数f(x)在(-2,-1)上恰有一个零点,求a的值.
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