直线l经过点P（2，-5），且与点A（3，-2）和B（-1，6）的距离之比为1：...

直线l经过点P（2，-5），且与点A（3，-2）和B（-1，6）的距离之比为1：2，求直线l的方程．

首先设直线l的方程为y+5=k•（x-2），然后根据点到直线的距离公式得出，求出k的值，即可求出直线方程．【解析】 ∵直线l过P（2，-5）， ∴可设直线l的方程为y+5=k•（x-2），即kx-y-2k-5=0． ∴A（3，-2）到直线l的距离为d1= B（-1，6）到直线l的距离为d2= ∵d1：d2=1：2 ∴ ∴k2+18k+17=0．解得k1=-1，k2=-17． ∴所求直线方程为x+y+3=0和17x+y-29=0．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等