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满分5
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高中数学试题
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双曲线C与椭圆 有相同的焦点，且C的渐近线为x，则双曲线C的方程是 ．
双曲线C与椭圆
有相同的焦点，且C的渐近线为x
，则双曲线C的方程是
．
求出椭圆的焦点坐标；据双曲线的系数满足c2=a2+b2；双曲线的渐近线的方程与系数的系数的关系列出方程组，求出a，b；写出双曲线方程． 【解析】 椭圆方程为： 其焦点坐标为（，0） 设双曲线的方程为 ∵椭圆与双曲线共同的焦点 ∴a2+b2=20① ∵渐近线方程是x， ∴② 解①②组成的方程组得a2=15，b2=5， 所以双曲线方程为 故答案为．
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考点分析：
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若a＞0，b＞0，ab≥1+a+b，则a+b的最小值为
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设P（x，y）是曲线
上的点，F
1
（-4，0），F
2
（4，0），则（ ）
A．|PF
1
|+|PF
2
|＜10
B．|PF
1
|+|PF
2
|≤10
C．|PF
1
|+|PF
2
|＞10
D．|PF
1
|+|PF
2
|≥10
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如图，长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB=3，BC=BB
1
=2，则异面直线AC
1
和B
1
C所成的角是（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
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已知实数x、y满足2x
2
+3y
2
=2x，则x
2
+y
2
的最大值为（ ）
A．
B．1
C．2
D．4
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若过定点M（-1，0）且斜率为k的直线与圆x
2
+4x+y
2
-5=0在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是（ ）
A．0
B．
C．0
D．0＜k＜5
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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有相同的焦点，且C的渐近线为x
，则双曲线C的方程是 ．
上的点，F1（-4，0），F2（4，0），则（ ）
