设a，b∈R，则“a+b=1”是“4ab≤1”的（） A．充分不必要条件 B．...

设a，b∈R，则“a+b=1”是“4ab≤1”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

欲判断必要条件、充分条件与充要条件．对于充分性，根据题目具体情况，题目给出了两个参数的等式，于是可将不等式转化为单个参数的不等式，再运用一元二次函数的求最值的相关知识进行判别了．对于必要性，右边的关系未必推到左边，条件不满足必要性．【解析】若“a+b=1”，则4ab=4a（1-a）=-4（a-）2+1≤1；若“4ab≤1”，取a=-4，b=1，a+b=-3，即“a+b=1”不成立；则“a+b=1”是“4ab≤1”的充分不必要条件．故答案选A．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是（）
A．91.5和91.5
B．91.5和92
C．91和91.5
D．92和92
查看答案

命题：“∀x∈R，x²-x+2≥0”的否定是（）
A．∃x∈R，x²-x+2≥0
B．∀x∈R，x²-x+2≥0
C．∃x∈R，x²-x+2＜0
D．∀x∈R，x²-x+2＜0
查看答案

下列说法中正确的有（）
①平均数不受少数几个极端值的影响，中位数受样本中的每一个数据影响；
②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大
③用样本的频率分布估计总体分布的过程中，样本容量越大，估计越准确．
④向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型．
A．①②
B．③
C．③④
D．④
查看答案

从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从{1，2，3}中随机选取一个数为b，则b＞a的概率是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

查看答案

为了检查一批手榴弹的杀伤半径，抽取了其中20颗做试验，得到这20颗手榴弹的杀伤半径，并列表如下：

杀伤半径（米）	7	8	9	10	11
手榴弹数（颗）	1	5	4	6	4

在这个问题中，这20颗手榴弹的杀伤半径的众数和中位数分别是（）
A．9.5；9.4
B．10；9.5
C．10；10
D．10；9
查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等

设a，b∈R，则“a+b=1”是“4ab≤1”的（ ） A．充分不必要条件 B．...

设a，b∈R，则“a+b=1”是“4ab≤1”的（） A．充分不必要条件 B．...