△ABC中，a，b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a，b、c成等差数列，∠...

△ABC中，a，b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a，b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为 manfen5.com 满分网

，那么b等于（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

先根据等差中项的性质可求得2b=a+c，两边平方求得a，b和c的关系式，利用三角形面积公式求得ac的值，进而把a，b和c的关系式代入余弦定理求得b的值．【解析】 ∵a，b、c成等差数列，∴2b=a+c，得a2+c2=4b2-2ac、又∵△ABC的面积为，∠B=30°，故由，得ac=6． ∴a2+c2=4b2-12．由余弦定理，得，解得．又b为边长，∴．故选B

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考点分析：

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A．-1221
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C．-20.5
D．-20
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试题属性

题型：选择题
难度：中等