满分5 > 高中数学试题 >

在等差数列{an}中,a1>0,且3a8=5a13,则满足Sn>0的n的最大值为...

在等差数列{an}中,a1>0,且3a8=5a13,则满足Sn>0的n的最大值为( )
A.40
B.39
C.21
D.20
由题意可得:等差数列的公差d<0,结合题意可得a1=-19.5d,可得Sn=0.5dn2-20dn,进而结合二次不等式的性质求出答案. 【解析】 由题意可得:等差数列的Sn为二次函数,依题意是开口向下的抛物线故有最大值, 所以等差数列的公差d<0. 因为a13=a8+5d, 所以a1=-19.5d 由Sn=n×a1+可得Sn=0.5dn2-20dn, 所以令Sn=0.5dn2-20dn>0可得:0<n<40. 故选B.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
将一骰子向上抛掷两次,所得点数分别为m和n,则函数manfen5.com 满分网在[1,+∞)上为增函数的概率是
( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
已知函数manfen5.com 满分网的图象为L,下列说法不正确的是( )
A.图象L关于直线manfen5.com 满分网对称
B.图象L关于点manfen5.com 满分网对称
C.函数f(x)在manfen5.com 满分网上单调递增
D.将L先向左平移manfen5.com 满分网个单位,再将所有点的横坐标缩短到原来的manfen5.com 满分网倍(纵坐标不变),得到y=sinx的图象
查看答案
已知数列{an}满足:a2=1,manfen5.com 满分网,则an=( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
等比数列的首项为1,项数是偶数,所有的奇数项之和为85,所有的偶数项之和为170,则这个等比数列的项数为( )
A.4
B.6
C.8
D.10
查看答案
△ABC中,a,b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,如果a,b、c成等差数列,∠B=30°,△ABC的面积为manfen5.com 满分网,那么b等于( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.