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在1,2之间依次插入n个正数a1,a2,a3,…,an,使这n个数成等比数列,a...

在1,2之间依次插入n个正数a1,a2,a3,…,an,使这n个数成等比数列,a1×a2×…×an=   
由1,a1,a2,a3,…,an,2成等比数列,结合等比数列的性质可得,a1an=a2an-1=…=akan-k=1×2,从而可求结果. 【解析】 ∵1,a1,a2,a3,,an,2成等比数列, ∴a1an=a2an-1=a3an-2=akan-k=1×2=2, ∴(a1×a2×…×an)2=(a1an)(a2an-1)(a3an-2)(an-1a2)(ana1)=(1×2)n=2n, ∴a1×a2×…×an=. 故答案为
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