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满分5
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高中数学试题
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如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么...
如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
由题意得，该几何体的直观图是一个底面半径为，母线长为1的圆锥．其侧面展开图是一扇形，所以利用公式求解即可． 【解析】 由题意得，该几何体的直观图是一个底面半径为，母线长为1的圆锥．其侧面展开图是一扇形，弧长为2πr=π， ∴这个几何体的侧面积为 故选D．
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考点分析：
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一个球的表面积是16π，那么这个球的体积为（ ）
A．
B．
C．16π
D．24π
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过两点A（-2，m），B（m，4）的直线倾斜角是45°，则m的值是（ ）
A．-1
B．3
C．1
D．-3
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下列图形中不一定是平面图形的是（ ）
A．三角形
B．四边相等的四边形
C．梯形
D．平行四边形
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设x=3是函数f（x）=（x
2
+ax+b）e
3-x
的一个极值点．
（1）求a与b的关系式（用a表示b），
（2）讨论f（x）的单调性；
（3）若函数f（x）在区间
上存在零点，求a的取值范围；
（4）设a＞0，
．若存在x
1
，x
2
∈[0，4]，使得|f（x
1
）-g（x
2
）|＜1成立，求a的取值范围．
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数列{a
n
}中a
1
=1，前n项的和S
n
满足关系式4tS
n
-（3t+4）S
n-1
=4t（t＞0，n=2，3，4，…）
（1）求证：数列{a
n
}为等比数列；
（2）设数列{a
n
}的公比为f（t），作数列{b
n
}，使b
1
=1，
，求和：P=b
1
b
2
-b
2
b
3
+b
3
b
4
-…+b
2n-1
b
2n
-b
2n
b
2n+1
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ）
上存在零点，求a的取值范围；
．若存在x1，x2∈[0，4]，使得|f（x1）-g（x2）|＜1成立，求a的取值范围．
，求和：P=b1b2-b2b3+b3b4-…+b2n-1b2n-b2nb2n+1．
