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过点P(2,1)且被圆C:x2+y2-2x+4y=0 截得弦长最长的直线l的方程...

过点P(2,1)且被圆C:x2+y2-2x+4y=0 截得弦长最长的直线l的方程是( )
A.3x-y-5=0
B.3x+y-7=0
C.x-3y+5=0
D.x+3y-5=0
当过点P的直线过圆心时,截得的弦长正是圆的直径,为弦长最长的情况,进而根据圆的方程求得圆心坐标,根据圆心和点P的坐标求得所求直线的方程. 【解析】 依题意可知过点P和圆心的直线被圆截得的弦长最长, 整理圆方程得(x-1)2+(y+2)2=5,圆心为(1,-2) 此时直线的斜率为=3 ∴过点P和圆心的直线方程为y-1=3(x-2),整理得3x-y-5=0 故选A
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考点分析:
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