已知直线l1：x+2y+1=0，l2：-2x+y+2=0，它们相交于点A．（1...

已知直线l₁：x+2y+1=0，l₂：-2x+y+2=0，它们相交于点A．
（1）判断直线l₁和l₂是否垂直？请给出理由；
（2）求过点A且与直线l₃：3x+y+4=0平行的直线方程．

（1）先求出两直线的斜率，发现斜率之积等于-1，故可得两直线垂直．（2）先求出交点A的坐标，再根据斜率等于直线l3的斜率，点斜式写出直线的方程，并化为一般式．【解析】（1）直线l1的斜率，直线l2的斜率k2=2， ∵ ∴l1⊥l2 （2）由方程组解得点A坐标为，直线l3的斜率为-3，所求直线方程为：化为一般式得：3x+y-1=0．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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