如图1,在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD∥AB,AB=4,AD=CD=2.将△ADC沿AC折起,使平面ADC⊥平面ABC,得到几何体D-ABC,如图2所示.
(Ⅰ)求证:BC⊥平面ACD;
(Ⅱ)求几何体D-ABC的体积.
考点分析:
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已知圆C:x
2+(y-1)
2=5,直线l:mx-y+1-m=0
(1)求证:直线l恒过定点;
(2)设l与圆交于A、B两点,若
,求直线l的方程.
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如图ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO⊥底面ABCD,E是PC的中点.求证:
(1)PA∥平面BDE;
(2)平面PAC⊥平面BDE.
(3)若PO=1,AB=2,则异面直线OE与AD所成角的余弦值.
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如图,在△ABC中,D是BC边上的任一点(D与B,C不重合),
且|
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2=|
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2+|
|•|
|,试建立适当的直角坐标系,证明:△ABC为等腰三角形.
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如图所示,一个简单的空间几何体的正视图和侧视图是边长为2的正三角形,俯视图轮廓为正方形,试描述该几何体的特征,并求该几何体的体积和表面积.
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已知直线l
1:x+2y+1=0,l
2:-2x+y+2=0,它们相交于点A.
(1)判断直线l
1和l
2是否垂直?请给出理由;
(2)求过点A且与直线l
3:3x+y+4=0平行的直线方程.
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