要确定不等式组 表示的平面区域是否一个三角形,可以先画出 ,再对a值进行分类讨论,找出满足条件的实数a的取值范围.
【解析】
由题意可知:画可行域如图:
不等式组 表示的平面区域是一个三角形及其内部,
且当直线3x+y=a过直线x-y=0与直线y=0的交点O时,a=0.
表示的平面区域是一个三角形,
当直线3x+y=a过直线x-y=0与直线2x+y=2的交点A时,a=.
表示的平面区域是一个三角形,
所以a的取值范围是:0<a,
当直线3x+y=a过直线y=0与直线2x+y=2的交点B(1,0)时,a=3
表示的平面区域是一个三角形,
综上a的范围是0<a≤或a≥3.
故选A.