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满分5
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高中数学试题
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若不等式ax2+5x-2>0的解集是,则不等式ax2-5x+(a2-1)>0的解...
若不等式ax
2
+5x-2>0的解集是
,则不等式ax
2
-5x+(a
2
-1)>0的解集是
.
先由二次不等式的解集形式,判断出 ,2是方程ax2+5x-2=0的两个根,利用韦达定理求出a的值,再代入不等式ax2-5x+a2-1>0易解出其解集. 【解析】 ∵ax2+5x-2>0的解集是 , ∴a<0,且 ,2是方程ax2+5x-2=0的两根 韦达定理×2=,解得 a=-2; 则不等式ax2-5x+a2-1>0即为-2x2-5x+3>0, 解得 故不等式ax2-5x+a2-1>0的解集 . 故答案为:
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考点分析:
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n
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n
}的前n项和是S
n
,且S
6
=S
9
,有以下四个结论:
①a
8
=0;
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n
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k
=0;
④存在正整数m,使S
m
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2m
;
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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