已知函数f(x)=x
2+(a-3)x-3a (a为常数)
(1)若a=5,解不等式f(x)>0;
(2)若a∈R,解不等式f(x)>0;
(3)若对于任意x∈(3,10),总有f(x)>0成立,求a的取值范围.
考点分析:
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本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元.甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?
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在数列{a
n}中,a
1=1,a
n+1=2a
n+2
n.
(Ⅰ)设b
n=
.证明:数列{b
n}是等差数列;
(Ⅱ)求数列{a
n}的前n项和S
n.
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已知f(x)=cosx-cos(x+
).
(1)求函数f(x)在区间,[
,
]上的最小值和最大值;
(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,且f(A)=1,△ABC的面积为S=6
,b=4,求a的值.
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已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,|φ|<
)的部分图象如图所示.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)的单调递增区间.
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已知函数f(x)=sin(π-2x),g(x)=2cos
2x,给出下列四个结论:
①函数f(x)在区间[
,
]上为增函数
②函数y=f(x)+g(x)的最小正周期为2π
③函数y=f(x)+g(x)的图象关于直线x=
对称
④将函数f(x)的图象向右平移
个单位,再向上平移1个单位得到函数g(x)的图象.
其中正确的结论是
.(写出所有正确结论的序号)
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