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命题“对任意的x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是( ) A.不存在x∈R,x3...
命题“对任意的x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是( )
A.不存在x∈R,x3-x2+1≤0
B.存在x∈R,x3-x2+1≤0
C.存在x∈R,x3-x2+1>0
D.对任意的x∈R,x3-x2+1>0
考点分析:
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设集合S={x||x|<5},T={x|x
2+4x-21<0},则S∩T=( )
A.{x|-7<x<-5}
B.{x|3<x<5}
C.{x|-5<x<3}
D.{x|-7<x<5}
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已知{a
n}为递增的等比数列,且{a
1,a
3,a
5}⊂{-10,-6,-2,0,1,3,4,16}.
(I)求数列{a
n}的通项公式;
(II)是否存在等差数列{b
n},使得a
1b
n+a
2b
n-1+a
3b
n-2+…+a
nb
1=2
n+1-n-2对一切n∈N*都成立?若存在,求出b
n;若不存在,说明理由.
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已知函数f(x)=x
2+(a-3)x-3a (a为常数)
(1)若a=5,解不等式f(x)>0;
(2)若a∈R,解不等式f(x)>0;
(3)若对于任意x∈(3,10),总有f(x)>0成立,求a的取值范围.
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本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元.甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?
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在数列{a
n}中,a
1=1,a
n+1=2a
n+2
n.
(Ⅰ)设b
n=
.证明:数列{b
n}是等差数列;
(Ⅱ)求数列{a
n}的前n项和S
n.
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