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满分5
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高中数学试题
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方程x2-5x+4=0的两根的等比中项是（ ） A． B．±2 C． D．2
方程x
2
-5x+4=0的两根的等比中项是（ ）
A．
B．±2
C．
D．2
先利用韦达定理求出方程x2-5x+4=0的两根之积，再利用等比中项的性质即可求解． 【解析】 由韦达定理可得方程x2-5x+4=0的两根之积为4，而4=（±2）2，故方程x2-5x+4=0的两根的等比中项是±2． 故选B．
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考点分析：
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准线方程为x=2的抛物线的标准方程是（ ）
A．y
2
=-4
B．y
2
=8
C．y
2
=4
D．y
2
=-8
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命题“对任意的x∈R，x
3
-x
2
+1≤0”的否定是（ ）
A．不存在x∈R，x
3
-x
2
+1≤0
B．存在x∈R，x
3
-x
2
+1≤0
C．存在x∈R，x
3
-x
2
+1＞0
D．对任意的x∈R，x
3
-x
2
+1＞0
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设集合S={x||x|＜5}，T={x|x
2
+4x-21＜0}，则S∩T=（ ）
A．{x|-7＜x＜-5}
B．{x|3＜x＜5}
C．{x|-5＜x＜3}
D．{x|-7＜x＜5}
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已知{a
n
}为递增的等比数列，且{a
1
，a
3
，a
5
}⊂{-10，-6，-2，0，1，3，4，16}．
（I）求数列{a
n
}的通项公式；
（II）是否存在等差数列{b
n
}，使得a
1
b
n
+a
2
b
n-1
+a
3
b
n-2
+…+a
n
b
1
=2
n+1
-n-2对一切n∈N*都成立？若存在，求出b
n
；若不存在，说明理由．
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已知函数f（x）=x
2
+（a-3）x-3a （a为常数）
（1）若a=5，解不等式f（x）＞0；
（2）若a∈R，解不等式f（x）＞0；
（3）若对于任意x∈（3，10），总有f（x）＞0成立，求a的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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