已知中心在原点的双曲线的一条渐近线方程是，焦距为，求此双曲线的标准方程．

已知中心在原点的双曲线的一条渐近线方程是 manfen5.com 满分网

，焦距为

，求此双曲线的标准方程．

由双曲线的渐近线方程为，可设双曲线方程为，当λ＞0时，，焦点在x轴上，当λ＜0时，方程为，利用已知焦距为，可求λ，进而可求双曲线的方程．【解析】 ∵双曲线的渐近线方程为，由题意可设双曲线方程为当λ＞0时，，焦点在x轴上， ∴=， ∴λ=1， ∴双曲线方程为当λ＜0时，方程为， ∴=， ∴λ=-1 ∴方程为综上所述，双曲线方程为或．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

（Ⅰ）当a=2时，解关于x的不等式：（x+a）（x-2a+1）＜0
（Ⅱ）解关于x的不等式：（x-1）（x-2a+1）＜0．

查看答案

在△ABC中，BC=AB，∠ABC=120°，则以A，B为焦点且过点C的双曲线的离心率为．查看答案

在R上定义运算⊗：x⊗y=x（1-y），若不等式（x-a）⊗（x+1）＜1对任意实数x都成立，则实数a的取值范围．查看答案

已知数列{a_n}对任意的p，q∈N^*满足a_p+q=a_p+a_q，且a₂=-6，那么 a₂₀₀₈等于．查看答案

已知F₁、F₂为椭圆 manfen5.com 满分网

=1的两个焦点，过F₁的直线交椭圆于A、B两点．若|F₂A|+|F₂B|=12，则|AB|= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等