本题考查等差和等比数列的概念、通项公式的求法、构造数列的应用、“裂项法”求前n项和等综合性知识;
(Ⅰ)根据数列{an}与{bn}部分项的联系,可以建立关于公差d的方程,由此得到d,然后在求出等比数列{bn}的公比q的基础上不难得到数列{an}与{bn}的通项公式;
(Ⅱ)由(Ⅰ)所得数列{an}与{bn}的通项公式,根据可得数列{cn}的通项公式,然后利用裂项求和方法即可得到数列{cn}的前n项和.
【解析】
(Ⅰ)由题意得:a52=a2•a14,
即:(1+4d)2=(1+d)(1+13d)
整理化简得:3d2-6d=0,∵公差d>0∴d=2
∴an=a1+(n-1)d=2n-1
由
∴bn=b1qn-1=3n
故数列{an}与{bn}的通项公式分别为:
an=2n-1,bn=3n
(Ⅱ)由=(2n+2)n=2n(n+1)
∴
由;得数列{cn}的前n项和为
;
=