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满分5
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高中数学试题
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若f′（x）=-3，则=（ ） A．-3 B．-6 C．9 D．12
若f′（x
）=-3，则
=（ ）
A．-3
B．-6
C．9
D．12
本题考查函数的定义，需要将进行变形，把变化的量变成系数相同的情况，再由导数的定义求极限． 【解析】 ∵ 又=f′（x）=-3， ∴=-3×（-3）=9 故选C
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考点分析：
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已知直线x-2y+2=0经过椭圆
的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS，BS与直线
分别交于M，N两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求线段MN的长度的最小值；
（3）当线段MN的长度最小时，在椭圆C上是否存在这样的点T，使得△TSB的面积为
？若存在，确定点T的个数，若不存在，说明理由．
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已知数列{a
n
}中，a
1
=2，a
2
=3，其前n项和S
n
满足S
n+1
+S
n-1
=2S
n
+1，其中（n≥2，n∈N
*
）．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设
为非零整数，n∈N
*
），试确定λ的值，使得对任意n∈N
*
，都有b
n+1
＞b
n
成立．
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某商店经销一种洗衣粉，年销售总量为6000包，每包进价为2.8元，销售价为3.4元，全年分若干次进货，每次进货均为x包，已知每次进货的运输劳务费为62.5元，全年保管费为1.5x元．
（Ⅰ）将该商店经销洗衣粉一年的利润y（元）元表示为每次进货量x（包）的函数；
（Ⅱ）为使利润最大，每次应进货多少包？
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已知等差数列{a
n
}的首项a
1
=1，公差d＞0，且a
2
，a
5
，a
14
恰好是等比数列{b
n
}的前3项．
（Ⅰ）求数列{a
n
}与{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{c
n
}对于任意自然数n均有
，求数列{c
n
}的前n项和．
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已知中心在原点的双曲线的一条渐近线方程是
，焦距为
，求此双曲线的标准方程．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（ ）
的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS，BS与直线
分别交于M，N两点．
？若存在，确定点T的个数，若不存在，说明理由．
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为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*，都有bn+1＞bn成立．
，求数列{cn}的前n项和．
，焦距为
，求此双曲线的标准方程．