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方程2x3-6x2+7=0在（0，2）内根的个数有（ ） A．0个 B．1个 C...

方程2x3-6x2+7=0在（0，2）内根的个数有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
令f（x）=2x3-6x2+7，由导数判断函数在（0，2）上的单调性，再结合函数零点的存在性定理求解即可． 【解析】 令f（x）=2x3-6x2+7，=6x（x-2），∴f′（x）=6x2-12x， 由f′（x）＞0得x＞2或x＜0；由f′（x）＜0得0＜x＜2； 又f（0）=7＞0，f（2）=-1＜0，∴方程在（0，2）内只有一实根． 故选B
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