如图所示的是函数f（x）=x3+bx2+cx+d的大致图象，则x12+x22等于...

如图所示的是函数f（x）=x³+bx²+cx+d的大致图象，则x₁²+x₂²等于（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

由图象知f（x）=0的根为0，1，2，求出函数解析式，x1，x2为导函数的两根，可结合根与系数求解．【解析】由图象知f（x）=0的根为0，1，2，∴d=0． ∴f（x）=x3+bx2+cx=x（x2+bx+c）=0． ∴x2+bx+c=0的两个根为1和2．∴b=-3，c=2． ∴f（x）=x3-3x2+2x．∴f′（x）=3x2-6x+2． ∵x1，x2为3x2-6x+2=0的两根，∴． ∴．

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考点分析：

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已知函数

，那么下面结论正确的是（）
A．f（x）在[0，x]上是减函数
B．f（x）在[x，π]上是减函数
C．∃x∈[0，π]，f（x）＞f（x）
D．∀x∈[0，π]，f（x）≥f（x）
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若y=ax与

在（0，+∞）上都是减函数，对函数y=ax³+bx的单调性描述正确的是（）
A．在（-∞，+∞）上是增函数
B．在（0，+∞）上是增函数
C．在（-∞，+∞）上是减函数
D．在（-∞，0）上是增函数，在（0，+∞）上是减函数
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下列函数存在极值的是（）
A．y= manfen5.com 满分网

B．y=

C．y=2
D．y=x³
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方程2x³-6x²+7=0在（0，2）内根的个数有（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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曲线f（x）=x³+x-2在p处的切线平行于直线y=4x-1，则p点的坐标为（）
A．（1，0）
B．（2，8）
C．（2，8）和（-1，-4）
D．（1，0）和（-1，-4）
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试题属性

题型：选择题
难度：中等