Question

确定函数f（x）=logx+x-4的零点个数．

Answer

由题意，判断此函数的零点个数可转化为两个函数y1=logx，y2=4-x，的交点个数结合两个函数的图象得出两函数图象的交点个数，即可得到原函数零点的个数．
【解析】
设y1=logx，y2=4-x，则f（x）的零点个数即y1与y2的交点个数，
作出两函数图象，如图．

由图知，y1与y2在区间（0，1）内有一个交点，
当x=4时，y1=-2，y2=0，
当x=8时，y1=-3，y2=-4，
∴在（4，8）内两曲线又有一个交点，
∴两曲线只有两个交点，
即函数f（x）=logx+x-4有两个零点．