Question

不解三角形，下列判断中正确的是（ ）
A．a=30，b=25，A=150°有一解
B．a=9，c=10，B=60°无解
C．a=6，b=9，A=45°有两解
D．a=7，b=14，A=30°有两解

Answer

根据题意，依次分析选项：A、根据正弦定理即可求得B的度数，根据A为钝角，判断此选项正确与否；B、根据余弦定理即可求出B的值，利用三角形的两边之和大于第三边，判断此选项正确与否；C、根据正弦定理，以及正弦函数值小于等于1，即可判断此选项正确与否；D、根据正弦定理及特殊角的三角函数值，即可判断此选项正确与否．
【解析】
A、根据正弦定理得：=，解得sinB=，因为A=150°，所以B只能为锐角，所以此选项正确；
B、根据余弦定理得：b2=81+100-180cos60°=91，解得b=，能构成三角形，所以此选项错误；
C、根据正弦定理得：=，解得sinB=＞1，此三角形无解，此选项错误；
D、根据正弦定理得：=，解得sinB=1，B为直角，所以此三角形只有一解，此选项错误．
故选A