Question

{a_n}是等差数列，且a₁+a₄+a₇=45，a₂+a₅+a₈=39，则a₃+a₆+a₉的值是（ ）
A．24
B．27
C．30
D．33

Answer

由已知的第2个等式减去第1个等式，利用等差数列的性质得到差为公差d的3倍，且求出3d的值，然后再由所求式子减去第2个等式，利用等差数列的性质也得到其差等于3d，把3d的值代入即可求出所求式子的值．
【解析】
设等差数列的公差为d，
由a1+a4+a7=45①，a2+a5+a8=39②，
②-①得：（a2-a1）+（a5-a4）+（a8-a7）=3d=39-45=-6，
则（a3+a6+a9）-（a2+a5+a8）=（a3-a2）+（a6-a5）+（a9-a8）=3d=-6，
所以a3+a6+a9=（a2+a5+a8）+3d=39-6=33
故选D．