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满分5
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高中数学试题
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已知等差数列{an}中,a2=9,a5=21. (1)求{an}的通项公式; (...
已知等差数列{a
n
}中,a
2
=9,a
5
=21.
(1)求{a
n
}的通项公式;
(2)令b
n
=2
a
n
,求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
(1)设出数列的公差,分别根据等差数列的通项公式表示出a2和a5联立方程求得和a1和d,则数列的通项公式可得. (2)把(1)中求得的an代入bn=2an中求得bn,判断出数列{bn}为等比数列,进而利用等比数列的求和公式求得前n项的和. 【解析】 (1)设数列{an}的公差为d,由题意得 解得a1=5,d=4, ∴{an}的通项公式为an=4n+1. (2)由an=4n+1得 bn=24n+1, ∴{bn}是首项为b1=25,公比q=24的等比数列. ∴Sn=.
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考点分析:
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等比数列{a
n
}的前n项和为s
n
,已知S
1
,S
3
,S
2
成等差数列,
(1)求{a
n
}的公比q;
(2)求a
1
-a
3
=3,求s
n
.
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{a
n
}满足:a
4n-3
=1,a
4n-1
=0,a
2n
=a
n
,n∈N
*
则a
2009
=
;a
2014
=
.
查看答案
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a,b,c成等差数列,B=30°,△ABC的面积为
,则b=
.
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数列{a
n
}满足
且
,则a
2010
=
.
查看答案
等差数列{a
n
},{b
n
}的前n项和分别为S
n
、T
n
,若
=
,则
=
.
查看答案
试题属性
题型:解答题
难度:中等
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