Question

如图所示，在塔底B测得高楼楼顶C的仰角为60°，在高楼楼顶C测得塔顶A俯角为30°．已知塔高AB=40M，BD在同一水平面上，则高楼CD的高度为    ．

Answer

画图，塔底B测得高楼楼顶C的仰角为60°，所以∠DBC=60°=∠BCE，在高楼楼顶C测得塔顶A俯角为30°，所以∠ECA=30°，故∠ACB=∠ABC=30°∴AC=AB=40，作AF⊥CD，解直角三角形AFC求得FC，再加上FD即得CD的长．
【解析】
∵∠DBC=∠BCE=60°，∠ACE=30°∴∠ACB=∠BCE-∠ACE=30°，∠ABC=90°-∠DBC=30°∴AC=AB=40
作AF⊥CD于点F，∵∠CAF=∠ACE=30°∴CF=AC=20，∴CD=CF+FD=CF+AB=20+40=60
故答案为：60m