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设{an}是公差为正数的等差数列,若a1+a2+a3=15,a1a2a3=80,...

设{an}是公差为正数的等差数列,若a1+a2+a3=15,a1a2a3=80,则a11+a12+a13=   
由a1+a2+a3=15,利用等差中项的性质,可求得a2,然后利用a1a2a3=80通过解方程得到公差d,即可求出a11+a12+a13的值. 【解析】 设数列的公差为d(d>0),∵a1+a2+a3=3a2=15∴a2=5. ∵a1a2a3=80∴(5-d)•5•(5+d)=5(25-d2)=80 ∴d2=25-16=9 ∴d=3∴a11+a12+a13=(a1+a2+a3)+30d=15+90=105 故答案为105.
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