设向量
，
（n为正整数），函数
在[0，1]上的最小值与最大值的和为a
n，又数列{b
n}满足：
．
（1）求证：a
n=n+1（2）．
（2）求b
n的表达式．
（3）若c
n=-a
n•b
n，试问数列{c
n}中，是否存在正整数k，使得对于任意的正整数n，都有c
n≤c
k成立？证明你的结论．（注：
与
表示意义相同）
考点分析：
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已知椭圆P的中心O在坐标原点，焦点在x轴上，且经过点A（0，2
），离心率为
（1）求椭圆P的方程：
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•
=
．若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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