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设某批电子手表正品率为，次品率为，现对该批电子手表进行测试，设第X次首次测到正品...
设某批电子手表正品率为
，次品率为
，现对该批电子手表进行测试，设第X次首次测到正品，则P（X=3）等于（ ）
A．
B．
C．
D．
考点分析：
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设向量
，
（n为正整数），函数
在[0，1]上的最小值与最大值的和为a
n，又数列{b
n}满足：
．
（1）求证：a
n=n+1（2）．
（2）求b
n的表达式．
（3）若c
n=-a
n•b
n，试问数列{c
n}中，是否存在正整数k，使得对于任意的正整数n，都有c
n≤c
k成立？证明你的结论．（注：
与
表示意义相同）
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已知椭圆P的中心O在坐标原点，焦点在x轴上，且经过点A（0，2
），离心率为
（1）求椭圆P的方程：
（2）是否存在过点E（0，-4）的直线l交椭圆P于点R，T，且满足
•
=
．若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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已知：在函数的图象上，f（x）=mx
3-x以N（1，n）为切点的切线的倾斜角为
（I）求m，n的值；
（II）是否存在最小的正整数k，使得不等式f（x）≤k-1993对于x∈[-1，3]恒成立？如果存在，请求出最小的正整数k，如果不存在，请说明理由．
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如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点．已知AB=3米，AD=2米．
（I）设AN=x（单位：米），要使花坛AMPN的面积大于32平方米，求x的取值范围；
（Ⅱ）若x∈[3，4）（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积．
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如图：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，AD=
，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
（Ⅰ）求三棱锥E-PAD的体积；
（Ⅱ）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（Ⅲ）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF．
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