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一个类似于细胞分裂的物体,一次分裂为二,两次分裂为四,如此继续分裂有限多次,而随机终止.设分裂n次终止的概率是manfen5.com 满分网(n=1,2,3,…).记X为原物体在分裂终止后所生成的子块数目,则P(X≤10)=( )
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D.以上均不对
根据题目所给的分裂n次终止的概率,写出变量为2、4、8所对应的概率,当变量是2、4、8时,这些事件不能同时发生,由互斥事件的概率公式得到结果. 【解析】 依题意设分裂n次终止的概率是 , ∴原物体在分裂终止后所生成的子块数目X的分布列为: P(X)=, ∴P(X<10)=P(X=2)+P(X=4)+P(X=8)=++=. 故选A.
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