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把一枚质地不均匀的硬币连掷5次,若恰有一次正面向上的概率和恰有两次正面向上的概率...

把一枚质地不均匀的硬币连掷5次,若恰有一次正面向上的概率和恰有两次正面向上的概率相同(均不为0也不为1),则恰有三次正面向上的概率是( )
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由题意知本题中各次硬币出现的结果之间互不影响,事件之间相互独立,可用n次独立重复试验中恰好发生k次的概率公式求概率. 【解析】 各次硬币出现的结果之间互不影响,事件之间相互独立 设硬币正面向上的概率为P, ∵恰有一次正面向上的概率和恰有两次正面向上的概率相同, ∴C51p(1-p)4=C52p2(1-p)3, ∴1-p=2p, ∴p=, ∴恰有三次正面向上的概率是=, 故选A.
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考点分析:
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B.0.488
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D.以上均不对
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A.0.6k-1×0.4
B.0.24k-1×0.4
C.0.4k-1×0.6
D.0.6k-1×0.24
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