设椭圆C
1:
的左、右焦点分别是F
1、F
2,下顶点为A,线段OA的中点为B(O为坐标原点),如图.若抛物线C
2:y=mx
2-n(m>0,n>0)与y轴的交点为B,且经过F
1,F
2点.
(Ⅰ)求抛物线C
2的方程;
(Ⅱ)设M(0,
),N为抛物线C
2上的一动点,过点N作抛物线C
2的切线交椭圆C
1于P、Q两点,求△MPQ面积的最大值.
考点分析:
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如图,在多面体ABCDE中,DB⊥平面ABC,AE∥DB,且△ABC是边长为2的等边三角形,AE=1,CD与平面ABDE所成角的正弦值为
.
(1)在线段DC上是否存在一点F,使得EF⊥面DBC,若存在,求线段DF的长度,若不存在,说明理由;
(2)求二面角D-EC-B的平面角的余弦值.
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已知数列{a
n}满足:a
1=1,a
2=a(a>0),数列{b
n}满足b
n=a
na
n+1(n∈N
*)
(Ⅰ)若{a
n}是等差数列,且b
3=12,求数列{a
n}的通项公式.
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n}是等比数列,求数列{b
n}的前n项和S
n.
(Ⅲ)若{b
n}是公比为a-1的等比数列时,{a
n}能否为等比数列?若能,求出a的值;若不能,请说明理由.
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sinx-cosx,且f(x)=
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,求角C.
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个.
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给定2个长度为1且互相垂直的平面向量
和
,点C在以O为圆心的圆弧
上运动,若
=
,其中x,y∈R,则(x-1)
2+y
2的最大值为
.
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